求解最佳化的問題-使用粒子群演算法,part3

接續前一篇討論…

粒子群演算法，在運算上非常的簡單，首先先初始撒下粒子之個數、粒子飛行速度。

演算法：

1.每一粒子飛行速度與方向遷就於粒子本身及群體，定義飛行速度：

Vi(k+1)=W*Vi(k)+C1*rand()*(P_best_i-Xi(k))+C2*rand()*(G_best-Xi(k))............(1)

其中:

W是權重常數，考慮前一刻飛行速度，對下一刻的飛行速度的影響程度

Vi(k+1)：第i個粒子，第k+1時刻的飛行速度

Vi(k)：第i個粒子，第k時刻的飛行速度

C1,C2：學習係數，當前位置與最佳位置，影響下一時刻飛行速度的權重

rand()：隨機函數，產生0~1之間的小數

P_best_i：第i個粒子，所走路徑中自始至今之最佳值

G_best：群體粒子之最佳值

Xi(k)：第i個粒子，當前所在位置

2.定義粒子下一時刻的位置：

Xi(k+1)=Xi(k)+Vi(k+1)...........................(2)

其中：

Xi(k+1)：第i個粒子，在第k+1時刻的位置

Xi(k)：第i個粒子，在第k時刻的位置

(2)式，速度‧時間＝Vi(k+1)△t=位置

3.第i粒子最佳位置取代原則：

需定義適應函數(fitness function)，若fit(Xi(k+1))優於fit(P_best_i)，則P_best_i=Xi(k+1)

4.群體最佳值的修正時機：

若fit(P_best_i)優於fit(G_best)，則取代當前G_best地位